Diagrama de Venn resolvem problemas clássicos de vestibulares, concursos e lógica de forma muito simples.
O Problema da Pesquisa
Imagine que uma escola fez uma pesquisa com 100 alunos sobre a preferência entre duas matérias: Matemática e Português. O resultado foi:
- 40 alunos gostam de Matemática.
- 50 alunos gostam de Português.
- 20 alunos gostam das duas matérias.
A pergunta é: Quantos alunos não gostam de nenhuma das duas matérias?
Como resolver usando o Diagrama de Venn (Passo a Passo)
O grande segredo para resolver esse tipo de problema é começar sempre pela interseção (o que eles têm em comum).
Passo 1: Preencher a Interseção
Colocamos o número 20 bem no meio, onde os dois círculos se cruzam, porque 20 alunos gostam de ambas.
Passo 2: Preencher o resto do conjunto de Matemática
O problema diz que 40 alunos gostam de Matemática. Mas atenção: desses 40, 20 já estão contados lá no meio!
- Fazemos a conta: 40−20=20.
- Colocamos 20 na parte que pertence apenas à Matemática.
Passo 3: Preencher o resto do conjunto de Português
O problema diz que 50 alunos gostam de Português. Da mesma forma, 20 já estão no meio.
- Fazemos a conta: 50−20=30.
- Colocamos 30 na parte que pertence apenas ao Português.
Passo 4: Descobrir quem ficou de fora
Agora que os círculos estão preenchidos, somamos todo mundo que gosta de alguma coisa (União):
Total dentro dos cıˊrculos=20 (soˊ Mat)+20 (ambos)+30 (soˊ Port)=70 alunos
Se a escola tem 100 alunos no total (nosso Conjunto Universo) e apenas 70 estão dentro dos círculos:
100−70=30
Resposta: 30 alunos não gostam de nenhuma das duas matérias (eles ficam do lado de fora dos círculos, mas dentro do quadro do universo).
Resumo das perguntas clássicas sobre esse diagrama:
- Quantos gostam de Matemática OU Português? 70 (é a União: 20+20+30)
- Quantos gostam de Matemática E Português? 20 (é a Interseção)
- Quantos gostam apenas de Matemática? 20 (é a Diferença: Matemaˊtica−Portugueˆs)