Treinamento
Nível Prova
Você está prestes a iniciar um simulado dinâmico.
- Questões: 10 (selecionadas aleatoriamente do nosso banco de dados).
- Objetivo: Simular o tempo e a pressão de uma prova real.
- Gabarito: Ao final, você verá o resultado de cada questão.
Resultados
Parabéns! Você alcançou a pontuação necessária. Continue focado nos estudos!
Errar agora é melhor do que errar na prova!
Os simulados servem justamente para mostrar onde precisamos reforçar a base. Que tal revisar a teoria desse tema e tentar novamente?
Acesse o link abaixo e tenha acesso ao conteúdo.
#1. [ FGV – 2015 ] Dois conjuntos A e B têm exatamente a mesma quantidade de elementos. A união deles tem 2015 elementos e a interseção deles tem 1515 elementos. O número de elementos do conjunto A é:
#2. [ FGV – 2017 ] Manoel cria coelhos e seus animais ou são brancos ou são marrons. Do total dos 120 coelhos que possui, 63 são fêmeas, 50 são marrons e, dos machos, 32 são brancos. O número de fêmeas marrons é:
#3. [Pref. Bauru/SP – 2022] Na Creche “Caminho Feliz” existem 120 crianças. Foi realizada uma pesquisa e verificou-se que 108 crianças, preferem cachorro quente para o lanche da tarde; 94 preferem frutas e 8 não gostam nem de cachorro quente e nem de fruta. Quantas crianças preferem cachorro quente e frutas, para o lanche da tarde?
#4. [ IBADE -2025 ] Em uma pesquisa de marketing, verificou-se que 1000 pessoas utilizam os serviços da empresa ABC, 600 pessoas utilizam os serviços da empresa DEF e 250 pessoas utilizam os serviços das duas empresas. Assim é correto afirmar que o número de pessoas que utilizam apenas os serviços da empresa DEF é:
#5. [ IBFC – 2015 ] Numa pesquisa com 120 funcionários de uma empresa sobre o país que gostariam de conhecer, o resultado foi o seguinte: 72 funcionários disseram que gostariam de conhecer o Canadá, 54 funcionários gostariam de conhecer a Austrália. Se todos os funcionários escolheram um país, então o total de funcionários que gostariam de conhecer somente um dos dois países é:
#6. [ CESPE – 2016 ] Determinado departamento da PMSP recebeu recentemente 120 novos assistentes administrativos. Sabe-se que 70 deles são especialistas na área de gestão de recursos humanos (RH); 50, na área de produção de material de divulgação (MD); e 60, na de administração financeira (AF).
Observou-se também que nenhum deles é especialista em mais de duas dessas três atividades; exatamente 25 deles são especialistas tanto em RH quanto em AF e nenhum deles é especialista tanto em AF quanto em MD. Além disso, verificou-se que nenhum deles é especialista em qualquer outra área além dessas três citadas.
Com base nessas informações, é correto afirmar que a quantidade de novos assistentes administrativos que são especialistas tanto na área de recursos humanos (RH) quanto na área de produção de material de divulgação (MD) é igual a:
#7. [ FGV – 2015 ] Em uma empresa com 40 funcionários, um funcionário é considerado novo quando está na empresa há menos de 5 anos e é considerado antigo quando está há 5 anos ou mais. Atualmente, há 14 funcionários novos na empresa, 18 funcionários com curso superior e 16 funcionários antigos que não possuem curso superior. O número de funcionários novos com curso superior é:
#8. [ FGV – 2015 ] Em uma determinada empresa, metade de seus funcionários vai para casa de ônibus, um quinto vai de carro, um oitavo vai de bicicleta e os demais vão a pé. A fração dos funcionários que vai para casa a pé equivale a:
#9. [ FGV – 2016 ] Uma turma do curso de Relações Internacionais tem 28 alunos e todos falam inglês. Sabe-se que 17 alunos falam espanhol e que 15 alunos falam francês. O número mínimo de estudantes dessa turma que falam esses três idiomas é:
#10. [ IBADE – 2025 ] Uma agência de viagens fez uma pesquisa com seus clientes para saber se viajariam para 2 cidades, identificadas como A e B. Sabe-se que 100 clientes responderam que viajariam para a cidade A, 200 para cidade B e 50 para ambas as cidades. Quantos clientes responderam à pesquisa?
Vamos revisar o conteúdo!?
1. O que é um Conjunto?
Na matemática, um conjunto é simplesmente uma coleção de elementos que possuem uma característica em comum (ou não). Esses elementos podem ser números, letras, pessoas, países, etc.
- Representação: Normalmente, indicamos os conjuntos por letras maiúsculas (A, B, C. . .) e os elementos ficam entre chaves { }.
- Exemplo: O conjunto das vogais: $V = \{a, e, i, o, u\}$
2. Relação de Pertinência
Para dizer se um elemento está ou não dentro de um conjunto, usamos dois símbolos clássicos:
- ∈ (Pertence): Usado quando o elemento faz parte do conjunto.
- ∉ (Não pertence): Usado quando o elemento está fora do conjunto.
Exemplo: No conjunto V = {a, e, i, o, u}, temos que a ∈ V e b ∉ V.
3. Operações entre Conjuntos
Essa é a parte mais cobrada em provas e exames. Existem três operações principais que precisamos dominar:
A. União (U)
É a junção de todos os elementos dos conjuntos envolvidos, sem repetir ninguém.
- Ideia principal: Tudo o que está em $A$ OU em $B$.
- Exemplo: Se $A = \{1, 2, 3\}$ e $B = \{3, 4, 5\}$, então $A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5\}$.
B. Interseção (∩)
São apenas os elementos que eles têm em comum, ou seja, que se repetem nos dois.
- Ideia principal: O que está em A E em B ao mesmo tempo.
- Exemplo: Se A = {1, 2, 3} e B = {3, 4, 5}, então A ∩ B = 3.
C. Diferença (-)
São os elementos que pertencem ao primeiro conjunto, mas não pertencem ao segundo.
- Ideia principal: O que tem “só” no primeiro.
- Exemplo: Se A = {1, 2, 3} e B = {3, 4, 5}, então A – B = {1, 2}.
4. O Diagrama de Venn
A melhor forma de visualizar essas operações é através do Diagrama de Venn (aqueles círculos que se cruzam).
- O meio (onde os círculos se cruzam): Representa a Interseção ∩.
- Toda a área colorida dos dois círculos: Representa a União U.
- Apenas a “lua” do lado esquerdo: Representa a Diferença (A – B).
5. Conjuntos Especiais
- Conjunto Vazio (Ø ou { }): Não possui nenhum elemento dentro.
- Conjunto Universo (U): É o conjunto que contém todos os elementos possíveis para o contexto que estamos estudando
Aqui estão 3 apostilas para você aprofundar os conhecimentos:
CONJUNTOS NUMÉRICOS UF PELOTAS
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